المعادلات الرياضية من كتابنا ( دليل البحوث المائية في الشرق الأوسط-للباحثين وطلبة الدراسة العليا):

المعادلات الرياضية لتقييم الموارد المائية:

1- لقياس معدل التدفق

V.A=Q

=Qالمعدل الآلي للتدفق

=A مقطع عرضي لمساحة القناة

=V معدل سرعة التدفق

___________________________

2- لقياس حجم التغير في حجم مياه بحيرة ما

E-O-1+P=S

=Sتغير حجم المياه في البحيرة خلال فترة محددة

=Eكمية المياه المتبخرة من سطح البحيرة خلال فترة محددة

O=الدفق الصادر للمياه السطحية الأرضية

I=الدفق الموارد للمياه السطحية والجوفية خلال فترة محددة

P=كمية التساقطات الواقعة على سطح البحيرة خلال فترة محددة

_______________________________________

3-معادلة تقييم الموازنة المائية

إجمالي مخزون المياه في فترة محددة= ( التدفق الوارد+ خزن عند بداية الفترة) - (السحب-الدفق الصادر)

________________________________________

4-تقييم جمع البيانات الأساسية

البيانات الأساسية= (∑ai) n

1.n=I

n=عدد أنواع المحطات الملائمة

ai= مستوى النشاط / المستوى المرجعي ( إذا كانت القيمة ≥ 1)

ملاحظة: 1.0 =ai ، إذا كانت <ai 1.0

_____________________________________

5-تقييم جمع البيانات الفيزوغرافية

البيانات الأساسية= (∑ai) / (n.100)

1.n=I

n=عدد أنواع المحطات الملائمة

ai=مستوى النشاط

_________________________________

6-تقييم اختلاف الأمطار

معامل اختلاف الأمطار=الانحراف المعياري لمجموع الأمطار السنوي/ المعدل العام للأمطار X 100

________________________________________

7-لقياس حجم المياه الجوفية المتجددة

▲h.a=RE. É

RE=حجم المياه الجوفية المتجددة ( م3)

A=مساحة الحوض ( م3)

▲h=فرق المنسوب بين أعلى وأدنى ارتفاع لمناسيب المياه الجوفية خلال السنة المائية

É= المسامية الفعالة أو معدل الإنتاجية النوعية للتسرب

_______________________________________

8-تحديد معامل الجفاف في منطقة ما

10+(C) T/(mm)P=Y

P= المعدل السنوي للأمطار ( ملم/س)

T= المعدل السنوي للحرارة ( درجة مئوي)

Y=معامل الجفاف

________________________________

9-حساب الموارد المائية السنوي المتجددة

الموارد المائية السنوية المتجددة= ( إجمالي الواردات التقليدية المتجددة × درجة التنظيم) – ( حجم الفواقد بالتبخر + حجم التسرب)

________________________________

10-حساب الموازنة المائية

إجمالي الموازنة المائية = الواردات الكلية – الاستخدامات المختلفة الأغراض

________________________________________

11-حساب العجز بالموارد المائية التقليدية

العجز المائي بالموارد المائية التقليدية = الواردات المائية التقليدية المتاحة – الاحتياجات ( في كلفة القطاعات) + رواجع الصرف الصحي ( الزراعي + الصحي + الصناعي)

________________________________

12-حساب المتطلبات المائية للسكان

حساب المتطلبات المائية للسكان =حجم المياه المتاحة ( م3/ سنة) ÷ عدد أيام السنة × حصة الفرد اليومية ( لتر/ يوم)

_________________________________

13-حساب مساحة الأراضي المروية

حساب مساحة الأراضي المروية ( بالهكتار) = حجم المياه المتاحة ( م3/ سنة) ÷ المتطلبات المائية لري هكتار واحد ( م3)

_____________________________

14-حساب صافي كلفة الاستفادة القصوى لمورد مائي

Mc1 + Muc1 +McEij = Moc1

= Moc1 صافي الاستفادة القصوى لمورد مائي

Mc1 = الكلفة المباشرة للاستفادة أو تطوير المورد المائي

Muc1=كلفة الاستفادة القصوى لاستخدام المورد المائي ( اعتبارات تعاقب الأجيال)

McEij= الكلفة القصوى للاستفادة المشتركة بين القطاعات للمورد المائي المشار إليه بالحرف j باستعمال مورد المشار إليه بالحرف I

___________________________________

15-حساب قيمة الدخل الصافي للهكتار في المزرعة

Gli – Vci – Fci = Nli

Nli = الدخل الصافي للهكتار من المزرعة

Gli = الدخل الإجمالي للهكتار من المزرعة

Vci = التكاليف المتغيرة للهكتار في إنتاج المحصول i

Fci = النكاليف الثابتة للهكتار في إنتاج المحصول i

_________________________________

16-حساب قيمة المياه اللازمة لمحصول ما في الهكتار الواحد

قيمة الماء E للمحصول I = الدخل الصافي للمحصول I ÷ احتياجات المحصول I للمياه

__________________________________

17- حساب مساحة سطح الأرض اللازمة لتصريف مياه الصرف

A = KD ÷ C

A = السطح اللازم ( م2)

=KDتدفق مياه الصرف ( باللتر/ يوم)

C = معامل يتعلق بنوعية مياه الصرف

____________________________

18-حساب كفاءة استعمال المياه في الحقل

= (البخر-نتح) ÷ (الماء المستعمل في الحقل) × 100

_________________________

19-الكفاءة العامة لنظام الري = (كمية مياه الري في القنوات) – (كمية مياه الصرف) ÷ (كمية مياه الري في القنوات) × 100

المعادلات الرياضية لحساب مقننات الري والصرف والتربة من كتابنا (التربة والمياه- استصلاح التربة والري والصرف):

1-حساب كمية الجبس اللازمة للتربة السولوتتسية المراد استصلاحها:

CaSO₄. 2H₂O = 0.086 (Na – 0.05 × E) L × D

CaSO₄. 2H₂O= كمية الجبس (طن/ هكتار)

0.086= تحويل واحد ميليكافئ جبس إلى غرام

Na= عدد ميليكافئات صوديوم الادمصاص في 100 غرام تربة في الأفق B₁

0.05= نسبة الصوديوم الممدص

E= سعة الادمصاص (ميليمكافئ في 100 غرام من التربة في الأفق B)

L= عمق طبقة الحراثة (سم)

D= الكثافة الظاهرية (الوزن الحجمي) للأفق B₁ (غ/ سم3)

_______________

2-حساب جرعات الغسل لاستصلاح الأراضي:

M= Fc – M + n × Fc

M= حجم مياه الغسل (م3/ هكتار)

Fc= السعة الحقلية (م3/ هكتار)

M= الاحتياطي المائي الموجود في التربة قبل عملية الغسل (م3/ هكتار)

n = عامل ثابت يتراوح بين (0.5-2.0) متعلق بتركيز الأملاح في التربة

__________

3-حساب مقنن الغسل للحقل:

M= p - m + np

M= مقنن الغسل للحقل

P= السعة الحقلية (م3/ هكتار)

m= مخزون الماء في التربة قبل عملية الغسل (م3/ هكتار)

np= معامل الغسل يتراوح بين (0.5- 2) تبعاً لدرجة الملوحة وعمق الماء الأرضي

____________

4-حساب عامل الغسل:

أ- للري السطحي:

LR=ECW/ 5 Max-Ece × 1/ Le

ب-للري بالتنقيط:

LR=ECW/ 2MaxEce

LR= عامل الغسل

Le=فعالية الغسل (قيمته الثابتة 0.7)

ECW=الناقلية الكهربائية لمياه الري (ميليموس/ سم)

Ece=الناقلية الكهربائية لمستخلص العجينة المشبعة (ميليموس/ سم)

MaxEce=الناقلية الكهربائية العظمى لمستخلص العجينة المشبعة التي تفوق قدرة النبات على تحملها (ميليموس/ سم).

_________

5-حساب مخزون التربة المائي:

RA= Z × S × da × HA

RA= مخزون التربة المائي (م3)

Z= عمق الطبقة المدروسة من التربة (م)

S= مساحة سطح التربة (م2)

da= الكثافة الظاهرية للتربة (طن/ م3)

HA= الرطوبة الوزنية (جزء من واحد)

_____________

6-حساب الميزانية المناخية:

BC=P – ETP

BC= الميزانية المناخية

P= إجمالي كمية الأمطار الهاطلة خلال فترة زمنية ما (ملم)

ETP= إجمالي كمية الأمطار المفقودة بـ (التبخر-نتح) خلال نفس الفترة الزمنية (ملم)

_________

7-حساب الميزانية الهيدرولوجية:

BH=P – ETP ± Es – Dr

BH= الميزانية الهيدرولوجية

P= إجمالي كمية الأمطار الهاطلة خلال فترة زمنية ما (ملم)

ETP= إجمالي كمية الأمطار المفقودة بـ (التبخر-نتح) خلال نفس الفترة الزمنية (ملم)

Es= كمية المياه الداخلة والخارجة لمساحة محددة من الأرض لنفس الفترة الزمنية عن طريق الجريان السطحي (ملم)

Dr= إجمالي كمية المياه المصروفة خلال نفس الفترة الزمنية (ملم)

______________

8-حساب المياه المتجددة في الأحواض الجوفية:

V=A × P

V= حجم المياه المتجددة (م3)

A= مساحة الحوض (م2)

P= عمق التسرب لمياه الأمطار نحو باطن الأرض (م)

_______________

9-حساب الموازنة المائية بين الماء والملح في منطقة المياه الجوفية:

P + S = C + D ± DG

P= الماء النافذ عبر العمود الترابي إلى ماء الجوف

S= الماء المتسرب إلى ماء الجوف

C= الماء الصاعد شعرياً من ماء الجوف

D= الصرف الطبيعي من ماء الجوف

DG= التغيير في مخزون ماء الجوف (منسوب الماء الجوفي)

________________

10-حساب فعالية مشروع الري:

فعالية مشروع الري₌ حجم المياه المخزونة في منطقة الجذور _÷ حجم المياه الموزعة من مركز الضخ والتوليد

___________

11-حساب التصريف المائي للحقل:

Q= q × b

Q= التصريف المائي للحوض (لتر/ ثا)

q= التصريف النوعي للماء الجاري (لتر/ ثا)

b= عرض الحوض (م)

_________

12-تقدير تدفق المياه في خط الري:

Q= 0.60 ÷ i

Q= التدفق المائي (لتر/ ثا)

i= ميل خط الري (%)

_____________

13-حساب متوسط عمق مياه الري في الخط:

D= (Q × 3600) ÷ (T × i)

D= متوسط عمق مياه الري في الخط (ساعة/ ملم)

Q= التدفق المائي (ملم/ ثا)

T= المسافة بين خطوط الري (م)

i= طول خط الري (ساعة/ م)

_____________

14-حساب كثافة الرش (طريقة الري بالرذاذ):

d= m ÷ S

d= كثافة الرش (مم/ ساعة)

m= المعامل (التدفق) المائي للمرش (م3/ ساعة)

S= مساحة الري للمرش (م2)

__________

15-حساب عيار السقاية (طريقة الري بالرذاذ):

Dr= Q ÷ N

Dr= عيار السقاية (م3)

Q= الاحتياجات المائية الشهرية (م3/ هكتار)

N= عدد الريات في الشهر

___________

16-حساب زمن الري (طريقة الري يالرذاذ):

t= dr ÷d

t= زمن الري (ساعة)

dr= عمق الماء اللازم للرية الواحدة (ملم)

d= كثافة الرش (ملم/ ساعة)

___________

17-حساب مساحة الوحدة الحقلية للري (طريقة الري بالرذاذ):

S= M ÷ d

S= مساحة الوحدة الحقلية للري (م3)

M= التدفق المائي (معيار الري) (م3/ ساعة)

d= كثافة الرش (م/ ساعة)

_________

18-حساب مساحة التدفق المطلوب (طريقة الري بالرذاذ):

Q= (S × Dr) ÷ t

Q= مساحة التدفق المطلوب

S= المساحة المروية (هكتار)

Dr= عيار السقاية (ملم)

t= عدد ساعات الري (ساعة)

_____________

19-حساب حجم مياه الري:

I= E- R

I= حجم مياه الري (م3)

E= حجم الهطول المطري (ملم)

R= حجم المياه المفقودة بـالتبخر-نتح (ملم)

________

20-حساب الحاجات المائية للرية الواحدة:

W= (nFC × d × 0.75) ÷ 10

W= كمية الماء الواجب تقديمها في الرية الواحدة لإيصال رطوبة التربة على إمتداد منطقة الجذور إلى السعة الحقلية (ملم)

nFC= الماء المتاح للتربة مقدراً بالنسبة الحجمية لرطوبة التربة (%)

d = عمق منطقة الجذور (سم)

0.75= معامل ثابت للمحافظة على احتياطي ماء التربة معادلاً لـ 25% من الماء المتاح الذي لايعرض النبات للإجهاد

10= معامل ثابت (كل واحد منه هو نسبة حجمية مقدرة بالمائة على عمق ترابي قدره 10 سم ويعادل واحد ميليمتر ماء)

_________

21-حساب مفقودات المياه في القنوات المائية المكشوفة:

ås= Sv + S_B + Sz

ås= إجمالي مفقودات الماء في القناة (م3)

Sv= مفقودات البخر (م3/ ثا لمسافة كيلومتر)

= S_B مفقودات الرشح (م3/ ثا لمسافة كيلومتر)

Sz= مفقودات الأخطاء الإنشائية للقناة المائية المكشوفة (م3/ ثا لمسافة كيلومتر)

________

22-حساب مفقودات الماء بالرشح في الأقنية المائية المكشوفة:

S= s × Q ×L ÷ 100

S= خسارة الماء بالرشح بـ (المائة لكل كيلومتر)

s = ثابت ناقلية التربة للماء

Q= كمية الماء المتدفق في القناة في وحدة الزمن (م3/ ثا)

L= طول القناة المائية المكشوفة (كم)

___________

23-حساب كمية الماء المتدفق في الحوض الواحد (طريقة الري بالأحواض):

Q= n × A

Q= كمية الماء المتدفق (م3)

n = عدد ثابت في (الترب الرملية من (1-20)، والترب اللومية من (2-10)، والترب الطينية من (0.5-2)

A= مساحة الحوض (م2)

_______

24-حساب كمية السماد الصافي لكل مرش (طريق الري بالرذاذ):

M= G× F ÷ 10.000

M= كمية السماد الصافي في كل مرش (كغ)

G= كمية السماد الصافي للهكتار (كغ/ هكتار)

F= مساحة الرش (م2)

_____

25-حساب البُعد بين المصارف المغطاة (معادلة يرنست):

h = hv + h_h + hr

h = إجمالي الخسارة في ارتفاع عمود الماء (م)

hv = الخسارة في ارتفاع التدفق الشاقولي (م)

h_h = الخسارة في ارتفاع التدفق الأفقي (م)

hr = الخسارة في ارتفاع التدفق المحوري (م)

_________

26-حساب كمية المياه المصروفة في قناة الصرف:

q= k_u × L

q= كمية المياه المصروفة من قناة الصرف (م3/ يوم)

k_u= الناقلية العمودية لتربة قناة الصرف (م/ يوم)

L= عرض قناة الصرف (م)

___________

27-حساب عمق قناة الصرف:

h=h_E + h_geo + h_mQ

h= عمق قناة الصرف (م)

h_E= عمق الصرف اللازم (م)

h_geo= المنسوب الهدروليكي للماء الأرضي (م)

h_mQ= ارتفاع الماء في قناة الصرف عند متوسط التدفق (م)

_________

المعادلات الرياضية من كتابنا (تصميم المجاري والمنشآت المائية وإدراتها):

1-الموازنة المائية للفيضان:

N=V + A + (A- B)

N= كمية الهطول (ملم)

V= حجم التبخر (ملم)

A= حجم الجريان في النهر (م3)

R= حجم احتياطي التخزين المائي (م3)

B= حجم الخزين المائي الآني (م3)

___________

2-معامل الجريان= حجم الفيضان ÷ حجم الهطول

________

3-طريقة مسكنغهام لحساب التخزين في جزء من المجرى المائي:

S= K. QA + K. X (QZ – QA)

S= حجم التخزين المائي في جزء من المجرى (م3)

K= ثابت التخزين (ثانية/ هكتار)

QA= التصريف المائي لجزء من المجرى المائي (م3/ ثا)

X= بارامتر الملائمة (0-1)

QZ= الإيراد المائي لجزء من المجرى المائي (م3/ ثا)

__________

4-حساب تدفق المجرى المائي:

Q= t (H)

Q= تدفق المجرى المائي (م3)

T= الزمن (ثانية)

H= إرتفاع عمود الماء في المجرى المائي (م)

_________

5-حساب القوة الاستاتيكية لإستقرار المنشآت المائية عند الزلازل:

Pc= M ×G ×Kc

Pc= القوة الاستاتيكية للإستقرار المنشأة

M= ثابت يأخذ بالحسبان الظروف الخاصة بالمنشأة المائية (قيمته 1.5) في سدود المرتبة الأولى، وقيمته في بقية السدود تصل لـ 1

G= وزن المنشأة المائية

Kc= ثابت زلزالي (0.025، 0.05، 0.1) على التوالي عند درجات (7، 8، 9) من مقياس ريختر

_____________

6-حساب حجم التدفق المائي في مجاري الأنهار:

Q=w ÷ t

Q= حجم التدفق المائي

W= حجم المياه (م3)

t= الزمن (ثا)

___________

7-حساب حجم التدفق المائي في القنوات والأنابيب:

Q=A × V

Q=حجم التدفق المائي

A=مساحة مقطع القناة أو الأنبوب (ملم)

V=متوسط سرعة جريان الماء عبر القناة أو الأنبوب (م3/ثا)

____________

8-حساب حجم البخر من الخزانات المائية:

U= 18.6 (1+0.2 W) d2/3

U= حجم بخر السطح المائي المكشوف لكل شهر (ملم)

W= سرعة الرياح الوسطية في الشهر (م/ ثا)

d2/3= النقص الإشباعي الوسطي للهواء في الشهر (ملم)

__________

9-حساب تركيز الأملاح في الخزان المائي:

Cf= (Ci+Vi + T + Ts) ÷ Vi + Vn – (E+S+ Vo + Sp)

Cf= تركيز الأملاح في الخزان المائي في نهاية فترة زمنية ما

Ci= تركيز الأملاح في الخزان المائي في بداية فترة زمنية ما

T= كمية الأملاح الزائدة في الخزان المائي (كمية الملح الخارج – كمية الملح الداخل)

Ts= التغيير الصافي في إجمالي الملح (ترسب الملح في قاع الخزان + كمية الملح المفقود بالرشح)

Vi= حجم الماء في بداية الفترة الزمنية

Vn= حجم الماء الداخل للخزان

E= معدل التبخر لوحدة المساحة في نفس الفترة الزمنية

S= المعدل الوسطي لمساحة سطح الخزان المائي

Vo= حجم التدفق الخارج

Sp= حجم خسارات الرشح

__________

10-حساب الموازنة المائية لمجرى مائي:

D= R- E

D= تصريف المجرى المائي (م3)

R= الهطول المطري (ملم)

E= التبخر-نتح (ملم)

_________

11-حساب الموازنة المائية لمنطقة خزان جوفي:

DN= S + PR

DN= الماء المصروف من الماء الجوفي إلى الأماكن المنخفضة أو النهر المجاور (م3/ ثا)

S= كمية الماء المتسرب إلى الخزان الجوفي من المنطقة المحيطة (م3/ ثا)

PR= جزء من الهطول المطري النافذ إلى الماء الجوفي (م3/ ثا)

_________